Средняя линия трапеции равна полусумме оснований
MN = 1/2(AD+BC)=1/2*(21+7)=14
Треугольники АА1С и СС1А - прямоугольные с общей гипотенузой АС.Существует возможность вписать Четырехугольник АС1А1С в окружность, диаметром которой будет АС. Так как вписанные углы С1А1А ис1СА опираются на общую дугу АС1, то эти углы равны. Ч.Т.Д.
Диагонали прямоугольника равны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 20 и 21. Его гипотенуза и будет диагональю прямоугольника. По теореме Пифагора,
![\sqrt{ 20^{2}+ 21^{2} } = \sqrt{400+441} = \sqrt{841}=29](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B+20%5E%7B2%7D%2B+21%5E%7B2%7D++%7D+%3D+%5Csqrt%7B400%2B441%7D+%3D+%5Csqrt%7B841%7D%3D29)
Ответ:
140 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, ∠К=∠М=90°, МР=9 см, КМ=10 см, ∠Т=45°. Найти S(КМРТ).
Решение: проведем высоту РН=МК=10 см, рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный, ∠Т=45°, тогда и ∠ТРН=90-45=45°, а ΔНРТ - равнобедренный, РН=ТН=10 см
КТ=КН+ТН=9+10=19 см
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2*РН=(9+19)/2*10=140 см²
1) S = (bc + ad) · h/2; 2) h =( 2S) : (bc +ad) = (2 · 147) : (6 + 15) = 14
2) Δaod ∞ Δboc ( по двум углам, ∠aod = ∠boc - вертикальные, ∠bca = ∠cad - накрест лежащие), то:
x² : (14 - x)² = 6 : 15 = 2 : 5; 5x² = 2 (196 - 28x + x²)
3x² + 56x - 2 · 196 = 0, x = 14 - единственный корень данного уравнения.
SΔaod = (14 - 13) : 2 · 15 = 7,5