1.Угол 2 и 3(180°-85°=95°)
2.a и b параллельные .Лежат в одной плоскости и пересекаются
3.AM=MC и BM=MD так как О-середина отрезков АВ и CD по условию
Угол АМС=углу BМD как вертикальные ,следует ,треугольник АМС=треугольнику BMD по двум сторонам и углу между ними
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы
Угол МАС=углу МВD , а эти углы накрест лежащие углы при пересечении АС и BD секущей АВ, значит АС параллельно ВD
Средняя линия - 5, меньшее основание 4. Тогда большее основание = 5*2-4 = 6 см.
<span>Один из углов трапеции равен 30 градусов, а продолжения сторон образуют угол в 90 гр. Следовательно, другой угол при основании будет равен 60 гр. </span>
<span>Там, где боковые стороны пересекаются, будет вершина нового прямоугольного треугольника. Его боковая сторона, что лежит против угла в 30 гр, будет равна гипотенузе (т. е. нижнему основанию трапеции) , умноженной на синус противолежащего угла (т. е. 30 гр) . </span>
<span>Итак, она равна 6*sin30 = 6* 0.5 = 3. </span>
<span>Пусть y - боковая сторона малого треугольника. Малый и большой треугольник подобны, поэтому 6:4 = 3 : y, откуда y = 2. </span>
<span>Тогда нужная нам сторона трапеции равна 3-2=1. </span>
Дано: трапеция ABCD, угол А=68градусов
Найти: углы B,C,D.
Решение: Сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам
в равнобокой трапеции два угла равны т.е. противоположные
из этого следует угол А= угол С;
угол В= (360-(уголА+уголС))/2=112(градусов)
следовательно уголВ=уголD;
Ответ: уголА=68, уголВ=112, уголС=68, уголD=112.
Угол cod=180°-143°+90°=127°
Площадь прямоугольника-S=<span>a*b
</span>
Докажем, что S = ab.
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.
Так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.
С другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. Так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников:
<span>(a + b)2 = S + S + a2 + b2</span>, или <span>a2 + 2ab + b2 = 2S + a2 + b2</span>.
Отсюда получаем: S = ab, что и требовалось доказать.
