можно решить через теорему синусов:
6√2 / sin∠45 = AC / sin30
6√2 / (√2/2) = АС / 0,5
AC= 6
если что, то вторую тоже можно решить через теорему синусов, тогда там равнобедренный прямоугольный треугольник треугольник
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, ОА = ОВ = ОС = OD.
Треугольник ОАВ равнобедренный с углом при вершине 60 °, значит он равносторонний, и остальные углы тоже 60°.
∠ВАС = 60°.
∠CAD = 90° - 60° = 30°
Ответ: Диагональ образует со сторонами углы 60° и 30°.
Задача на вертикальные смежные углы, но есть ещё вариант решения
∠1=∠2 , ∠3=∠4
Соединим точки Е и С.
∠А=∠1+∠3 = ∠В=∠2+∠4 ---> ABCE - равнобокая трапеция.
В равнобокой трапеции диагонали равны, поэтому ВЕ=АС.
Так как ∠1=∠2, то ΔАДВ - равнобедренный и АД=ВД.
ЕД=ВЕ-ВД=АС-АД=ДС ---> ЕД=ДС
∆MNP равнобедренный (т.к. NM=MT)
значит угол MNT=углу MTN.
угол М+ угол MNT+угол MTN=180°
угол М+2угла МТN=180°
угол МТN=180°-60°=120°
угол МТN+угол NTQ=180°(как смежные)
угол NTQ=180-120=60°
угол PNT+угол NTQ=180(как односторонние при КР||КQ и секущей NT)
угол TNP=180°-60°=120°