Question

Знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше ее числителя. Если числитель знаменатель увеличить на 2,то дробь увиличится на 1\8 найдите первоначальную дробь
Поставлю 50 баллов!

Answer 1

Пусть x - числитель, то дробь примет вид x/(x+5). Составим уравнения по условиям:
(x+2)/(x+7) = x/(x+5) + 1/8
(x+2)/(5x+2) = (9x+5)/(8x+40)
8x²+56x+80=9x²+68x+35
x²+12x-45 = 0
D= 144 = 4*45 = 324
x = (-12 + 18)/2 = 3
Подставим x:
3/8
Ответ: 3/8