№180
1, -5, ....
An=-59
d=-5-1=-6
An=A1+d(n-1)
-59=1-6(n-1)
-59=1-6n+6
6n=66
n=11
A11=-59
Проверим является ли число (-46) членом арифметической прогрессии.
-46=1-6(n-1)
-46=1-6n+6
6n=53
n=8.8333
Так как n=8.8333 не является целым числом, поэтому и (-46) не является членом ариф. прогрессии.
№182
1) А1=7, А16=67 2) A1=-4, A9=0
А16=А1+d(n-1) A9=A1+d(n-1)
67=7+d*(16-1) 0=-4+d(9-1)
60=15d 4=8d
d=4 d=0.5
№183
1) d=-3, A11=20 2) A21=-10, A22=-5.5
A11=A1+d(11-1) d=A22-A21=-5.5-(-10)=4.5
20=A1-3*10 A21=A1+d(21-1)
20=A1-30 -10=A1+4.5*20
A1=20+30 -10=A1+90
A1=50 A1=-10-90
A1=-100
№184
1) A3=13, A6=22
A3=A1+d(3-1) 13=A1+2d |*(-1) (умножим на (-1)) -13=-A1-2d
A6=A1+d(6-1) 22=A1+5d 22=A1+5d
Складываем уравнения, получаем
9=3d
d=3 13=A1+2*3
13=A1+6
A1=7
An=A1+d(n-1)
An=7+3(n-1) - искомая формула.
2) А2=-7, А7=18
A2=A1+d -7=A1+d | (-1) 7=-A1-d
A7=A1+6d 18=A1+6d 18=A1+6d
Складываем уравнения, получаем
25=5d
d=5 -7=A1+5
A1=-12
An=-12+5(n-1) - искомая формула
1) кратні 3 це 3, 6, 9, 12. тобто 4 варіанти з 12 Р=4/12=1/3.
2) не кратні 2 і 5 це 1, 3, 7, 9, 11.
Р=5/12.
2-sin75=2-sin(45+30)=2-sin45cos30-sin30cos45=2-√2/2*√3/2-1/2*√2/2=
=2-√6/4-√2/4=(8-√6-√2)/4
держи
Скорость сближения
450/5=90 км/ч
Один потратил на все расстояние
Пусть скорость одного Х, другого У
Х+У=90
450/Х=450/У+2,25
450*(1/Х-1/(90-Х)=2,25
450*(90-2Х)=2,25(90Х-Х*Х)
Х*Х-90Х=-200*90+400Х
Х*Х-490Х=-200*90
(X-245):^2=245*245-18000
(X-245)^2=205^2
По ОДЗ (Х меньше 90) подходит только
X=40
У=50
Ответ: 40 км/ч и 50 км/ч
