1) Посмотрим на график функции cos(x). Область значений функции ограничивается [-1;+1]
ДЛя нашего выражения y= -0,5-cos(
) максимальное значение функция приймет при минимальном значении функции cos(
). поэтому вместо cos(
) подставляем в выражение -1 и получаем:
у= -0,5 - (-1)=0,5 (максимум)
2) cos(
)=![\frac{\sqrt{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D)
Из таблицы значений cos(x) находим, что функция принимает значение
при аргументе равном π/4.
Получаем:
=π/4
х=π/2
Y=(x⁴-3)(x²+2)=x⁶-3x²+2x⁴-6
y`=(x⁶-3x²+2x⁴-6)`=6x⁵-6x+8x³=2x*(3x⁴+4x³.-3)
n^2+7n+12=n^2+3n+4n+12=n(n+3)+4(n+3)=(n+3)(n+4),
D(y):
|2 - x| + |2x + 4| ≥ 0 (*).
Так как |2 - x| ≥ 0 и |2x + 4| ≥ 0, то |2 - x| + |2x + 4| ≥ 0. Следовательно, выражение (*) справедливо для всех x ∈ R. Это означает, что в область определения функции y входит все множество целых чисел.