Question

Найдите кол-во целых чисел из области определения функции

Answer 1

$y=\sqrt{|2-x|+|2x+4|} \\\\|2-x|+|2x+4|\geq 0\\\\|2-x|\geq 0\; \; pri\; \; x\in R\quad i\quad |2x+4|\geq 0\; \; pri\; \; x\in R\; \; \; \Rightarrow \\\\\underline {D(y)=R}\quad ili\; \; \underline {D(y)=(-\infty ,+\infty )}$

Количество целых чисел из области определения бесчисленно много.

Answer 2

D(y):

|2 - x| + |2x + 4| ≥ 0 (*).

Так как |2 - x| ≥ 0 и |2x + 4| ≥ 0, то |2 - x| + |2x + 4| ≥ 0. Следовательно, выражение (*) справедливо для всех x ∈ R. Это означает, что в область определения функции y входит все множество целых чисел.