Question

Номер 2. пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Есть формулы функций двойного и тройного аргумента
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a)
cos 2a = 1 - 2sin^2 a
Обозначим a = 3x и получим
sin 3a + 2cos 2a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) + 2 - 4sin^2 a = 2
sin a*(3 - 4sin^2 a) - 4sin^2 a = 0
sin a*(3 - 4sin^2 a - 4sin a) = 0
1) sin a = 0; a = 3x = pi*n; x1 = pi*n/3
2) -4sin^2 a - 4sin a + 3 = 0
квадратное уравнение относительно sin a
D/4 = 2^2 - (-4)*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

sin a = (2 - 4)/(-4) = 1/2;
a = 3x = pi/6 + 2pi*n; x2 = pi/18 + 2pi*n/3
a = 3x = 5pi/6 + 2pi*n; x3 = 5pi/18 + 2pi*n/3

sin a = (2 + 4)/(-4) = -3/2 < -1; решений нет
Ответ: а) pi*n/3; pi/18 + 2pi*n/3; 5pi/18 + 2pi*n/3