X²+(a-4)x-2a-1=0
Чтобы уравнение имело два решения, нужно Д>0
Д=(а-4)²-4(-2а-1)=а²-8а+16+8а+4=а²+20
а²+20>0
а²>-20 выполняется при любом а.
Рассмотрим (х1+х2)²=х1²+2х1х2+х2²=х1²+х2²+2х1х2 от сюда
х1²+х2²=(х1+х2)²-2х1х2
По т. Виета
х1+х2=-(а-4)=4-а
х1х2=-2а-1 подставим в выражение
х1²+х2²=(4-а)²-2(-2а-1)=
=16-8а+а²+4а+2=а²-4а+18.
Нужно найти минимальное значение найденного выражения, пусть задана функция
у=а²-4а+18
Графиком данной функции является парабола, а наименьшее значение функции, то есть сумма квадратов корней уравнения, будет в вершине параболы при а=-(-4)/2*1=2(формула для нахождения координаты х вершины параболы х=-b/2a), y min=2²-4*2+18=14.
Ответ: а=2

0 0

3 года назад

Упростить выражение!!! a^2\a^2-25 : a\25+5a

JuliaVoz

a^2\a^2-25 : a\25+5a = а^2\(а-5)(а+5) : а\5(5+а) = а^2\(а-5)(а+5) * 5(5+а)\а = 5а\а-5.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

14-4(y+2)=5-6y уравнение

sotenka

14 - 4 * ( y + 2 ) = 5 - 6y
14 - 4y - 8 = 5 - 6y
6 - 4y = 5 - 6y
6y - 4y = 5 - 6
2y = - 1
Y = - 0,5

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа