Question

Площадь сечения шара плоскостью в 16 раз меньше площади поверхности шара. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара, если радиус сечения равен 2 сантиметра.

Answer 1

$S_{circle}$=πr² = π·2²=4π см²
$S_{sphere}$ = 16·$S_{circle}$ = 16·4π=64π см²
$S_{sphere} = 4\pi R^{2}$
$R= \sqrt{ \frac{ S_{sphere} }{4 \pi } } = \sqrt{ \frac{64 \pi }{4 \pi } } = \frac{8}{2} = 4$ см - радиус шара
По т.Пифагора
$h= \sqrt{R^{2}- r^{2} } = \sqrt{4^{2}- 2^{2} } = \sqrt{12} =2 \sqrt{3}$
Ответ: 2√3 см.