Пусть дан равнобедренный треугольник АВС, АВ=ВС - боковые стороны, АС - основание, ВЕ - высота, биссектриса, медиана треугольника, АК делит сторону ВС в отношении 2:5, считая от вершины С, т.е. СК:КВ=2:5. Пусть ВЕ пересекается с АК в точке О.
Биссектриса треугольника обладает следующим свойством: биссектриса делит противолежащую сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам.
ВЕ - биссектриса треугольника АВС и соответственно ВО - биссектриса треугольника АВК.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то СК=2х, КВ=5х, то ВС=АВ=7х. Значит ВО делит сторону АК в отношении 7:5 считая отвершины А, т.е. АО:ОК=7:5
Сначала найдём ВН.
Она равна: 8*8-2√15×2√15
или просто 2.
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
В треугольнике ВНА косинус В равен 2/8 или 1/4.
<span>Ответ: 1/4</span>
8.5
1
треуг. ADK=BCK (по стороне и прилегающим углам), значит углы ADB и BCA равны. Доказательство на фото
2
Наверное да. Т.к. они когда скрещиваются с третьей то они должны проходить друг через друга. (возможно)
Итак, МА=1см, AN=15см, МN=16см, KL=16:2=8см.
По теореме о пересекающихся хордах имеем уравнение:
MA*AN=KA*AL. Причем если КА=х, то АL=8-х. Тогда
1*15=х*(8-х) => х²-8х+15=0. Решаем квадратное уравнение:
Х1=4+√(16-15)=4+1=5.
Х2=4-1=3.
Ответ: Точка А делит хорду KL на отрезки, равные 3см и 5см.