Х - один з кутів паралелограма
4х - другий кут паралелограма.
Відомо, що сума двох кутів паралелограма дорівнює 180градусів.
х+4х = 180
5х=180
х= 36
Отже, 36градусів - один кут, а 36*4=144градуса міра другого кута.
Відповідь:36.144,36,144
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника, значит площадь тр-ка АВМ: S(АВМ)=S(ABC)/2=10√3.
S(АВМ)=АВ·ВМ·sin(∠АВМ)/2 ⇒ sin(∠АВМ)=2S(АВМ)/(АВ·ВМ)=2·10√3/(5·8)=√3/2.
В тр-ке АВМ АВ>АМ, значит ∠АВМ - острый, значит ∠АВМ=60°.
По теореме косинусов:
АМ²=АВ²+ВМ²-2АВ·ВМ·cos(∠АВМ)=5²+8²-2·5·8·0.5=49.
АМ=7.
АС=2АМ=14 - это ответ
1) Все просто: AC=AB-BC=17,5-11,4=6,1 см
2) Т.к. MBO и OBK смежные, то они равны, значит MBO=OBK=128.
Т.к. BE-бис-са угла OBK, то по с-ву (бис-са делит углы пополам) OBE=128/2=64
3) смотри на картинку:
Т.к. эти 3 угла составляют 210 градусов, то DB - развернутый угол = 180.
Найдем угол COB=210-180=30 градусов.
COB=DOA=30 градусам, т.к. они смежные.
И тогда найдем угол AOB=DB-DOA=180-30=160
Вот и все
1. Т.к. ∆ABC~∆MNK - по I признак ( ∠А = ∠М, ∠В = ∠N), то k = AB/MN = BC/NK = AC/ML
k = 2,5/10 = x/8 = 3/y
1/4 = x/8 => x = 2.
1/4 = 3/y => y = 12.
Отвеь: х = 2; у = 12.
2. ∠С = ∠А = 70°.
∠В = 180° -∠А - ∠С = 180° - 70° - 70° = 40°.
∠В = ∠В1
АВ/А1В1 = ВС/В1С1
Значит, ∆ABC~∆A1B1C1 - по II признаку.
3. ∠ВЕА = ∠CED - как вертикальные.
BE/EC = 4/8 = 1/2.
AE/ED = 2/4 = 1/2.
Значит, ∆BEA~∆CED - по II признаку.
Из подобия треугольников => k = 1/2
S1/S2 = k² = 1/4.
Ответ: 1:4.
РЕШЕНИЕ
К рисунку а)
R = a₄*√2/2, a₄ = R*√2
r = a₄/2, a₄ = 2*r
P = 4*a₄, a₄ = P/4
S = a₄², a₄ = √S
К рисунку б)
r = R/2
R = a/√3 = a*√3/3