Lg(3-x) + lg(2-x) = -lg 0,5 Решить уравнение

Знания

Алгебра

1 ответ:

Олег Викторович 664 года назад

0 0

Lg(3-x) + lg(2-x) = -lg 0,5
Сумма логарифмов является логарифмом произведения, то есть получим
Lg((3-x)*(2-x)) = -lg 0,5
минус перед логарифмом внесен в степень 0.5 и получим
Lg((3-x)*(2-x)) = lg (0,5)^(-1)(3-х)(2-х)=(0,5)^(-1)
6-3х-2х+х^2=2
6-5х+х^2=2
х^2-5х+6-2=0
х^2-5х+4=0
Д=25-16=9
х1=(5+3)\2=8/2=4
х2=(5-3)/2=2/2=1

Читайте также

решите уровнение:2)1+х+х^2+...+х^10=0

arthurChas [39]

$1+x+x^2+\ldots + x^{10}=0;$ в левой части стоит сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем x. Поскольку x=1 не является решением нашего уравнения, можно предположить, что x не равен 1, а тогда, суммируя прогрессию, сведем уравнение к

$\frac{1-x^{11}}{1-x}=0;\ 1-x^{11}=0;\ x^{11}=1;\ x=1.$

Поскольку $x\not= 1,$ уравнение решений не имеет.