При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой образуются 8 углов: четыре из них (1, 3, 5, 7) равны одному значению (равны между собой) и четыре угла (2, 4, 6, 8) равны другому какому то значению (тоже равны между собой).
1) Сумма разных углов равна 180°, например, ∠1+∠2=180°,так как они будут смежными. Но в нашем случае сумма равна 78° , значмт это сума вертикальных углов, например, ∠2=∠4. Каждый из них равен половине данной сумме 78/2=39°.
∠1=∠3=∠5=∠7=39°.
Смежные им углы будут равны 180°-39°=141°.
∠2,=∠4,=∠6=∠8=141°.
2) По условию ∠2-∠1=16°. Пусть ∠1=х°, ∠2=(х+16)°,
Сумма смежных углов равна 180°,
х+х+16=180,
2х=180-16,
2х=164,
х=164/2=82°, ∠1=16°.
∠2=82+16=98°.
Ответ: 82°, 98°.
16см. пусть АС=х, тогда СВ=32-х, АМ=МС=х/2, СК=КВ=(32-х)/2, тогда МС+СК=х/2+(32-х)/2=х/2+16-х/2=16
провела высоту КН, которая делит основание пополам.
рассмотрим прямоугольный тре-ник РКН: кос Р = (корень из 105)/13 = РН/РК, отсюда РН = корень из 105
по т-ме Пифагора найдем КН. КН= корень из 164 = 2 корня из 41
Можно даже сделать так, что БЕСКОНЕЧНО МНОГО окружностей будут попарно касаться друг друга.
Надо взять какую-то прямую α на плоскости, выбрать на ней точку А.
Вот теперь я рассматриваю множество окружностей, проходящих через эту точку А, и центр их лежит на этой прямой <span>α</span>.
Любая пара окружностей из этого множества имеет точку касания в выбранной точке А. Их можно нарисовать 5, а можно сколько угодно.