Пусть угол N=x, значит угол М=4х
угол N=К (∆МNК- равнобед.)
сумма углов в ∆=180°
=>М+N+К=180°
4х+х+х=180°
6х=180°
х=30°
N=К=30°
М=30°*4=120°
А) 1.ABC принадлеж. пл. a;ADC принадлеж. пл. в
2.PK принадлеж. пл. ADC,PK-сред.линия треуг.ADC,PK параллельно AC, AB пересек. AC значит и AB пересек. PK
б)угол между пересек. прямыми равен меньшему углу,тогда угол между PK и AB=40°
1. S=6*4*sin30°=24*(1/2)=12 (см²)
2. SΔ=(1/2)a*h, SΔ=(1/2)a₁*h₁, SΔ=(1/2)*18*22=198(cм²)
S=(1/2)*a₂*h₂
198=(1/2)*24*h₂
h₂=16,5 см
3. Sпараллелограмма =a*h
230=6*h
h=38 целых и 1/3 см
∠BAE=∠DAE (AE - биссектриса)
∠BEA=∠DAE (накрест лежащие при BC||AD)
∠BAE=∠BEA, △ABE - равнобедренный, AB=BE
AD=BC (противоположные стороны параллелограмма)
△BKE~△DKA (по двум углам)
BK/KD=BE/AD =AB/BC =4/9