Нехай перша бригада може виконати завдання за x годин, тоді друга за(x+6) годин. За одну годину перша бригада - 1/х, друга бригада - 1/(х+6).
Складемо рівняння
2/(х+6)+5(х+6)+5/х=2/3
21х+15(х+6)=2х(х+6)
21х-15х+90=2х²+12х
х²-12х-45=0
Д=144+180=324
х₁=-3 - не підходить
х₂=15 год перша бригада
15+6=21 (год) - друга бригада
<span>Відповідь. 15 і 21 год. </span>
-------------------------------------------------------------------------------
Не сложно заметить, что в знаменателях - квадраты натуральных чисел, взятых последовательно, начиная с 1.
Получим формулу n-го члена:
1) √ 53
Ближайшие натуральные числа к числу 53, из которых можно извлечь корень это 49 и 64.
49 < 53 < 64
√49 < √53 < √64
7 < √53 < 8 - ответ
2) √ 133
Ближайшие натуральные числа к числу 133, из которых можно извлечь корень это 121 и 144.
121 < 133 < 144
√121 < √133 < √144
11 < √133 < 12 - ответ