В треугольнике АСД ∠САД=∠AСД, значит он равнобедренный. АД=СД.
Периметр тр-ка АВД: Р1=АВ+ВД+АД=АВ+ВД+СД=АВ+ВС.
Периметр тр-ка АВС: Р2=АВ+ВС+АС=Р1+АС ⇒ АС=Р2-Р1=37-24=13 м - это ответ.
1. АВ и CD - хорды, О - центр окружности
2. Доп.построение: ОС, OD, OA, OB
3. Рассмотрим ΔСOD и ΔAOB. У них:
1) OC=OB (как радиусы одной окружности)
2) OD=OA (как радиусы одной окружности)
3) угол COD = углу AOB (как вертикальные)
Значит, ΔСOD и ΔAOB по двум сторонам и углу между ними
4. В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно AB=CD
Ч.т.д.
По теореме синусов AC=2×b×sin(β/2) .Высота опущена в точку D .AD=AC÷2 .BD=AB²-AD² - по теореме Пифагора .
40:2=20-полупериметр
две стороны образуют пять частей
сторона a=3k, Сторона b=1k, их сумма равна 20 находим
3к+1к=20
4к=20
к=5
это одна сторона, вторая = 3*5=15
Ответ 5см,5см,15см,15см.
Поправим текст условия. Задача должна читаться так. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB, угол
ADB=углу BDC=30 градусов. Найдите длину AD , если периметр трапеции 60
см.
Решение в скане.................