Зачем же подбором?) Есть теорема Виета, по ней корни будут такими:
х1=4
х2=-2
Пусть риса купили <em>x </em>кг.
Тогда пшена купили 250 - <em>x</em>кг.
За рис заплатили 10<em>x</em>рублей.
За пшено заплатили 8*(250-<em>x</em>) рублей, это <u>на 520 рублей больше, чем за пшено</u>.
10<em>x-</em>8*(250-<em>x</em>)=520,
10<em>x-</em>2000+8<em>x</em>=520,
18<em>x</em>=520+2000,
18<em>x=</em>2520,
<em>x=</em>2520:8=140
Значит, купили 140 кг риса и 250-140=110 кг пшена.
Решение:
Обозначим степень в которую нужно было возвести 4^5 за (х) и приравняем к 8^10
(4^5)^x=8^10
4^(5*x)=(2^3)^10
4^5x=2^(3*10)
(2^2)^5x=2^30
2^(2*5x)=2^30
2^10x=2^30
10x=30
x=30:10
х=3
Ответ: необходимо данное число возвести в 3-ю степень
![2 {sin}^{2} x - 5sin2x - 4cos2x = 0 \\ 2 {sin}^{2} x - 4 + 8 {sin}^{2} - 5sin2x = 0 \\ 6 {sin}^{2} x - 10sinxcosx - 4cosx^{2} = 0 \\ 6 {tg}^{2} x - 10tgx - 4 = 0 \\ d = 100 + 4 \times 24 = 196 = {14}^{2} \\ tgx1 = \frac{10 - 14}{12} = - \frac{1}{3} \\ tgx2 = \frac{10 + 14}{12} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=2+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D+x+-+5sin2x+-+4cos2x+%3D+0+%5C%5C+2+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D+x+-+4+%2B+8+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D++-+5sin2x+%3D+0+%5C%5C+6+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D+x+-+10sinxcosx+-+4cosx%5E%7B2%7D++%3D+0+%5C%5C+6+%7Btg%7D%5E%7B2%7D+x+-+10tgx+-+4+%3D+0+%5C%5C+d+%3D+100++%2B+4++%5Ctimes+24+%3D+196+%3D++%7B14%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+tgx1+%3D++%5Cfrac%7B10+-+14%7D%7B12%7D++%3D++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++%5C%5C+tgx2+%3D++%5Cfrac%7B10+%2B+14%7D%7B12%7D++%3D+2)
tgx в третьей четверти следовательно больше нуля. подходит только один корень
2