Через заданную точку пространства к плоскости можно провести только один перпендикуляр
Это объем цилиндра с высотой h=a и диаметром D=a, где a=7 см - сторона квадрата.
V=Sосн*h=πD²h/4; V=πa³/4=π*7³/4=3.14*343/4≈269.26 (см³)
В трапеции АВСД ∠АВС=∠ВСД=120, ВМ и СК - биссектрисы.
m:BC=?
Углы при основании равны, значит трапеция равнобедренная.
∠ВАД=∠АДС=180-120=60°, ∠АВМ=∠ДСК=120/2=60°, значит тр-ки АВМи СДК правильные.
На основании МК можно построить ещё один правильный тр-ник MPK, равный тр-кам АВМ и СДК т.к. их основания и высоты равны.
∠BMP=∠PKC=180-60-60=60°, ∠MBP=∠КСД=60°, значит тр-ки BPM и КСД правильные.
Пусть АВ=х, тогда АД=3х, ВС=2х.
Средняя линия m=(АД+ВС)/2=5х/2.
m:BC=5х/(2·2х)=5:4 - это ответ.
Обозначим вписанный угол за ABC. Если он равен x, то центральный угол AOB = x+30. Угол AOB=AB, значит, AOB = AB/2.
Отсюда x = (x+30)/2 = 30, тогда ABC = 30, а AOB = 60 градусов.
1) Нет. Только в равнобедренном или равностороннем.
2) Нет, третий угол может быть тупым.
3) Да.
4) Нет, может быть любой.
5) Да.
6) Да.
Ответ: 3,5,6.