PK=MN=10 см, так как по свойству параллелограмма его противоположные стороны равны и параллельны
Правильный чертеж - залог успеха в решении этой задачи.
Понятно, что треугольник АСВ - равнобедренный, и угол С=180-15-15=150 градусов.
Т.е. треугольник АСВ - тупоугольный, поэтому высота АН в нем падает на продолжение стороны ВС.
Имеем треугольник АВН - прямоугольный (по свойству высоты), угол АНС=90 градусов, угол НСА=180-150=30 градусов.
Тогда АН=1\2 АС как катет, лежащий против угла 30 градусов,
АН=7:2=3,5 см.
Пусть второй катет х,тогда гипотенуза х+5.
По теореме Пифагора:
(х+5)²=х²+7²
х²-х²+10х=49-25
10х=24
х=2,4
с-гипотенуза
с=2,4+5=7,4
Периметр прямоугольного треугольника:
Р=7+2,4+7,4=16,8 см.
Ответ:16,8 см
Дано: АВСD=трапеция; АВ=СD; АD=4 см; АВ=СD=2 см; ВD=2 см.
Найти S(АВСD).
Решение.
ΔАВD. ВК⊥АD. АК=х; DК=4-х.
ΔАВК. ВК²=АВ²-АК²; ВК²=4-х².
ΔВКD. ВК²=ВD²-DК², ВК²=9-(4-х)²=9-16+8х-х²=-7+8х-х².
-7+8х-х²=4-х²,
8х=11, х=11/8, х=√(11/8)≈1,17. АК=1,17.
ВК²=4-х²=4-2·1,17=1,66. ВК=√1,66=1,29.
ВС=4-2·1,17=4-2,34=1,66.
S(АВСD)=0,5(ВС+АD)·ВК=0,5(1,66+4)·1,29=0,5·5,66·1,29=3,65.
Ответ: 3,65 кв. ед.
1)180:4=45 - меньший угол треугольника
2)180-90+45=45
Ответ:45