< NOK=180-140=40°
ΔKON равнобедренный ,тк ON и OK радиусы, два других угла равны по
(180-40):2=70°
Площадь равна половине произведения этих сторон на синус угла между ними, т.е. 12*5*Sin60°=60*√3/2=30√3/cм²/
Ответ 30√3 см²
1. S=6*4*sin30°=24*(1/2)=12 (см²)
2. SΔ=(1/2)a*h, SΔ=(1/2)a₁*h₁, SΔ=(1/2)*18*22=198(cм²)
S=(1/2)*a₂*h₂
198=(1/2)*24*h₂
h₂=16,5 см
3. Sпараллелограмма =a*h
230=6*h
h=38 целых и 1/3 см
V(призмы) = S(тр) *H
S(тр) = 1/2 * кат1 * кат2
найдем катет2 по т Пифагора
кат2 = √(58-9)=√49 = 7
S(тр) = 1/2 * 3*7 = 10,5 кв см
V = 10.5*2 = 21 куб см
Обозначим
AA1=DD1=CC1=BB1=h
AD=a DC=b BD=x
Составим систему уравнений
h²+x²=13² (1)
h²+a²=(4√10)² (2)
b²+h²=(3√7)² (3)
a²+b²=x² (4)
Сложим (1) и (2) x²-a²=9 Сложим его с (4) получим b²+x²=x²+9 b²=9 b=3
Подставим b=3 в (3) h²+9=9*17 h²=153-9 h²=144 h=12
Ответ 12