Задача прекрасно решается через одну переменную, если взять в качестве таковой время, которое работал первый землекоп. Тогда производительность первого рабочего 1/2Х, второго 1/2(Х-1). Тогда
3/2Х+1/(Х-1)=11/20
11*Х*Х-61*х+30=0
Находим Х=5, из чего следует что первый выполнил половину работы за 5 часов, а второй за 4, из чего ответ 10 и 8.
Найти область определения функции
![y = \frac{9}{x^2-5x}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2-5x%7D+)
Решение
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю
Найдем значения х при которых знаменатель равен нулю решив уравнение
х² - 5х = 0
х(х - 5) = 0
х = 0 x - 5 = 0 <=> x = 5
Следовательно область определения функции D(f) =(-∞;0)U(0;5)U(5;+∞)
Если функция задана следующим образом
![y = \frac{9}{x^2} -5x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%5E2%7D+-5x+)
то область определения функции все вещественные числа кроме 0
D(f) =(-∞;0)U(0;+∞)
номер 1
а.) (2х-5)²=4х²-20х+25
б.) (3а+<u>1</u> b)²= 9a²+3a+<u>1</u>b²
2 4
в.) (a+4b)(a-4b)=a²-16b²
г.) (<u>1</u>а² + 2х) (2х-<u>1</u>а²) = 4х²- <u>1</u>а⁴
2 2 4
номер 2
а.) 4а²-25=(2а-5)(2а+5)
б.) 4а²+20аb+25b²=(2a+5b)²
номер 3
а.) (4х+3)²-24х=16х²+24х+9-24х=16х²+9
б.) 18с²-2(3с-1)²=18с²-2(9с²-6с+1)=18с²-18с²+12с-2=12с-2
номер 4
7(х+8)+(х+8)(х-8)=7х+56+х²-64=х²+7х-8
номер 5
(х-1)(х+1)-х(х-2)=0
х²-1-х²+2х=0
2х=1
х=1:2
х=0,5
Ответ:0,5
номер 6
х²-4=0
х²=4
х=2 или х=-2
Ответ:-2+2=0
номер 7
а.) 2у²-18=2(у²-9)=2(у-3)(у+3)
б.) 3х²+12х+12=3(х²+4х+4)=3(х+2)²
все сокращается и получается 1
X+y=2
x=2-y
x²y²-xy=12
xy(xy-1)=12
y(2-y)*(y(2-y)-1)-12=0
(2y-y²)((2y-y²)-1)-12=0
(2y-y²)=a
a(a-1)-12=0
a²-a-12=0
a1+a2=1 U a1*a2=-12
a1=-3⇒2y-y²=-3
y²-2y-3=0
y1+y2=2 U y1*y2=-3
y1=-1⇒x1=2+1=3
y2=3⇒x2=2-3=-1
a2=4⇒2y-y²=4
y²-2y+4=0
D=4-16=-12<0 нет решения
Ответ (3;-1);(-1;3)