1. 16,2:2,7=6
2. 6+2,28=8,28
3. 8,28*4,5=37,26
A^2-10a+25-a^2-10a-25=-20a
На рисунке видно, что если разбить шестиугольник на треугольники, то все они будут правильными, т.е. если сторона шестиугольника равна а, то радиус описанной вокруг него окружности будет равен а. Сторона же квадрата, описанного вокруг окружности в два раза больше ее радиуса, т.е. равна 2а. Таким образом отношение стороны правильного четырехугольника к стороне правильного шестиугольника в данном случае будет 2:1.
выразим из второго уравнения у:
2х+у=1
у=1-2х
подставляем в первое уравнение вместо у:
х^2-(1-2х)^2=-5
х^2-(4х^2-4х+1)=-5
х^2-4х^2+4х-1=-5
-3х^2+4х+4=0
находим дискриминант и корни уравнения:
D = 16 - 4*(-3)*4=16+48 = 64 = 8^2
х1 = (-4+8)/-3*2 = -2/3
х2 = (-4-8)/-3*2 = 2
подставляем значения в у=1-2х:
у1 = 1 - 2*(-2/3) = 7/3
у2 = 1- 2*2 = -3
ответ: (-2/3; 7/3) и (2; -3)
<em>(6х+7)²*(3x+4)*(x+1)=6</em>
<em>(36х²+84х+49)*(3х²+3х+4х+4)-6=0</em>
<em>(36х²+84х+49)*(3х²+7х+4)-6=0</em>
<em>Пусть 3х²+7х+4=у, тогда 36х²+84х+49=12*(3х²+7х+4)+1, уравнение перепишем, согласно условия. (12у+1)*у-6=0; 12у²+у-6=0,</em>
<em>у₁,₂=(-1±√(1+48*6))/24=(-1±17)/24;</em>
<em>у₁=16/24=2/3; у₂=-18/24=-3/4.</em>
<em>Вернемся к прежним переменным.</em>
<em>1. 3х²+7х+4=2/3; 9х²+21х+12-2=0; 9х²+21х+10=0; х₁,₂=(-21±√(441-360))/18=(-21±9)/18; х₁=-12/18=-2/3; х₂=-30/18=-5/3.</em>
<em>2. 3х²+7х+4=-3/4; 12х²+28х+16+3=0, найдем дискриминант. 784-4*19*12=</em>
<em>784-912=-128, т.к. он отрицателен, действительных корней нет. </em>
<em>ОТВЕТ -2/3; -1 целая 2/3</em>