Question

Правильный четырехугольник вписан в окружность,а правильный шестиугольник описан около этой окружности.найти отношение сторон прав-х четырехугольника и шестиугольника.

Answer 1

На рисунке видно, что если разбить шестиугольник на треугольники, то все они будут правильными, т.е. если сторона шестиугольника равна а, то радиус описанной вокруг него окружности будет равен а. Сторона же квадрата, описанного вокруг окружности в два раза больше ее радиуса, т.е. равна 2а. Таким образом отношение стороны правильного четырехугольника к стороне правильного шестиугольника в данном случае будет 2:1.