BH
= AH * tg∠<span>A = 4 * 1 = 4; AC = AH + HC = 4 + 9 = 13;
</span><span>
</span><span>S =
1/2AC * BH = 1/2 * 13 * 4 = 26.</span>
треуг ABC = треуг A1B1C1 , AD и A1D1 -высоты. Рассмотрим трег ABD и A1B1D1, угол BDA = B1D1A1= 90 градусов, т.к ВД параллельно АС и В1Д1 параллельно А1С1
АВ=А1В1 угол А равен углу А1, угол АВД=90 град - угол А, угол А1В1Д1=90 град - угол А1, след угол АВД=А1В1Д1.
Следовательно треуг АВД=А1В1Д1 по гипотенузе и прилегающей к ней углам. Из равенство треуг следует равенство сторон ВД и В1Д1, которые в исходных равных треуг являются высотами
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/6558000#readmore
Я так поняла, что "неизвестное третье расстояние" - это отрезок FD.
Тогда:
FD=KF-DK=4-
=3
дм
3. ΔABD = Δ CDB по 1-му признаку (AB = CD - по условию, BD - общая сторона, ∠ABD = ∠CDB как накрест лежащие при AB║CD и секущей BD)
4. ∠P = ∠M = 54°, так как ΔМРК - равнобедренный. ∠АВМ = ∠Р = 54° как соответственные углы при АВ║КР и секущей ВР. ∠МАВ = ∠К = 72° как соответственные при АВ║КР и секущей АК.
5. ∠АСВ = ∠DCB так как СВ - биссектриса. ∠DBC = ∠DCB как углы при основании равнобедренного ΔBCD. Значит, ∠АСВ = ∠DBС, а это внутренние накрест лежащие углы при прямых АС и BD и секущей ВС. Такое возможно только если АС║BD. Следовательно, АС║BD, что и требовалось доказать.