1. CD=AB=5 (по св-ву сторон п-ма).
2. тр. ABD= тр. BDC. (BD- общая, CD=AB (см. п.1), ∠ABD=∠BDC (как накрест лежащие при CD║AB и сек. BD)
3. S (BDA)= 1/2*10*5=25
4. S (ABCD)=S (BDA)+S (BDC)= 2* S (BDA) = 50 см²
4) DEC = CKD, тк DK = DE, (по условию), угол EDC = углу CDK (по условию), сторона DC - общая сторона, => DEC = CKD по двум сторонам и углу между ними.
5) QRO = OQP тк QO = OP (по условию), угол QOR = углу POR (по условию)
RO - высота и медиана => треугольник QRP - равнобедренный => OR = RP
=> QRO = OQP по двум сторонам и углу между ними
8) CDE = EFC тк CF = DE (по условию), угол FCE = углу CED (по условию), CE - общая сторона => CDE = EFC по двум сторонам и углу между ними.
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. Полусумма оснований трапеции=16 см. Проведя высоту, получим прямоугольный треугольник, равнобедренный, т.к. угол равен 45градусов, его катет равен 25-7=18. Итак площадь трапеции равна 16*18=288кв. см.
Пусть меньший угол x , большой будет (x+20°).
сумма смежных углов равно 180°, поэтому :
x+(x+20)° =180° ;
2x=160° ;
x=80°.
x+20 =80°+20° =100°.
ответ : 80° , 100°.