х-время , за которое вторая совершает оборот
х-5-первая
60/x+2=60/(x-5)
x^2-5x-150=0
x=15
за 15 секунд вторая совершает оборот, значит за минуту она совершает
60/15=4 оборота
7+2х^2=2х^2+8х+6
2х^2-2х^2-8х=6-7
-8х=-1
х=1:8
х=1/8
Решение в картинке прицеплено
1) у=х²+3
т.А(0; 0) - точка на оси ОХ, через которую проходит ось симметрии параболы
2) у=(х+2)²
т.А (-2; 0)
3) у=-3(х+2)²+2
т.А (-2; 0)
4) у=(х-2)²+2
т.А (2; 0)
5) у=х²+х+1
Представим функцию у=ах²+bx+1 в виде у=а(х-х₀)²+у₀, где (х₀; у₀) - вершина параболы:
а=1 b=1 c=1
x₀=<u>-b </u>=<u> -1 </u>=<u> -1 </u>=-0.5
2a 2*1 2
y₀=(-0.5)²+(-0.5)+1=0.25-0.5+1=0.25+0.5=0.75
y=x²+x+1=(x-(0.5))²+0.75=(x+0.5)²+0.75
т.А (-0,5; 0)
6) у=3х²-3х+5
а=3 b=-3 c=5
x₀=<u>-(-3)</u>=<u> 1 </u>=0.5
2*3 2
y₀=3*(0.5)²-3*0.5+5=3*0.25-1.5+5=0.75+3.5=4.25
y=3x²-3x+5=3(x-0.5)²+4.25
т.А (0,5; 0)
F'(x)=3cos^2(x)*(-sin(x))-3sin^2(x)*cos(x)= -3(cos^2(x)sinx+sin^2(x)cosx)
-3(cos^2(x)sinx+sin^2(x)cosx)=0
cos^2(x)sinx+sin^2(x)cosx=0
sinxcosx(cosx+sinx)=0
sinxcosx=0
sinx=0
x=pi*n, n∈Z
cosx=0
x=pi/2+pi*k, k∈Z
sinx= -cosx |:cosx≠0
tgx= -1
x= -pi/4+pi*t, t∈Z