4 года назад

3^x-2≤27 решите показательное неравенство

Знания

Алгебра

1 ответ:

elbrus [25]4 года назад

0 0

$\displaystyle 3^{x-2}\leq 27\\\\3^{x-2}\leq 3^3$

так как основание 3>1 то можно сравнить показатели

$\displaystyle x-2\leq 3\\\\x\leq 5\\\\x\in (-oo;5]$

Читайте также

Решить уравнение с параметром При каких а уравнение имеет ровно три корня

Елена Болдырева

ОДЗ: $x^2+ax+1 \geq 0$

Умножим обе части уравнения на $2$
$2 \sqrt{x^2+2x^2+2ax+1} =2x^2+2ax+1+1$

Пусть $2x^2+2ax+1=t$ , тогда будем иметь
$2 \sqrt{x^2+t} =t+1$

Возведем обе части в квадрат:
$4(x^2+t)=(t+1)^2\\ 4x^2+4t=t^2+2t+1\\ 4x^2=(t-1)^2\\ (2x)^2-(t-1)^2=0\\ (2x-t+1)(2x+t-1)=0$

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

$2x-t+1=0$ и $2x+t-1=0$
Обратная замена

$2x-(2x^2+2ax+1)+1=0\\ 2x-2x^2-2ax=0\\ 2x(1-x-a)=0\\ x_1=0\\ x_2=1-a$

$2x+t-1=0\\ 2x+2x^2+2ax+1-=0\\ 2x(1+x+a)=0\\ x_3=-1-a$

Подставим: $x=1-a$  и $x=-1-a$  в неравенство $x^2+ax+1 \geq 0$

При $x=1-a$ , решение будет $a \in (-\infty;2]$
При $x=-1-a$ , решение будет $[-2;+\infty)$

Общее решение $a \in [-2;2]$

Поскольку $x=0$ , то при $a = \pm 1$  уравнение имеет 2 корня

При $a \in [-2;-1)\cup(-1;1)\cup(1;2].$  уравнение имеет 3 корня

0 0

3 года назад

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Шмель и стрекоза одновременно взлетели с двух цветков, находящихс

Константин1101 [48]

V шмеля-x
(5x-x)*3=60
4x=60:3
4x=20:4
x=5(м/с)-V шмеля
5*5=25(м/с)

0 0

4 года назад

3cos(pi/10)+5cos(11pi/10) решите пожалуйста

Vulf0077 [4]

Надеюсь правильно решила

0 0

3 года назад

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием?; помогите решить) плис я пока химию сде

Qielaassa [7]

Основание 3
Потому что сумма двух боковых сторон должна быть больше основания, иначе треугольник не получится

0 0

4 года назад

Знайти координати точок параболи y=x²-2x+4, у яких сума абсциси та ординати дорівнює 4

Алла Бокова

y=x²-2x+4

сума абсциси та ординати дорівнює 4, тобто х+у=4

звыдси, у=4-х

х²-2х+4=4-х

х²-2х+4-4+х=0

х²-х=0

х(х-1)=0

х1=0 та х2=1

у1=4-х=4-0=4; у2=4-1=3

Відповідь: (0; 4), (1;3).

0 0

4 года назад