$3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-cos^2x+3}\\ \\3^{2sin^2x}+72=3\cdot3^{-1+sin^2x+3}\\ \\ t^2-27t+72=0\\ \\ 3^{sin^2x}=t;\\ \\t >0\\ \\D=729-4\cdot72=441\\ \\ t_{1}=3;t_{2}=24$

Обратный переход

$3^{sin^2x}=3\\ \\sin^2x=1\\ \\sinx=\pm1\\x=\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z$

или

$3^{sin^2x}=24\\ \\sin^2x=log_{3}24$

уравнение не имеет корней, в силу ограниченности

синуса и его квадрата,

0 ≤ sin²x≤1

log₃24>log₃9=2

О т в е т. $\frac{\pi }{2}+\pi k, k\in Z$

Наибольший отрицательный $-\frac{\pi }{2}$ =90 градусов

0 0

4 года назад

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 919. Найдите ребро куба.

Евгения Петровна [14]

Было ребро куба = х. И был V = x³
Cтало ребро куба (x + 1). И стал V = ( x + 1)³ = x³+3x²+3x +1
Разность между этими объёмами = 919
х³+3х²+3х +1 -х³ = 919
3х³+3х - 918 = 0
х² +х -306 = 0
D = 1225
x = -18 (не подх.) и х = 17

0 0

4 года назад