1) Для начала учтём, что :
4^(lgx +1) = 4^lgx * 4
3 * 3^lgx² = 3* 3^(2lgx) = 3*9^lgx
теперь сам пример:
4*4^lgx -6^lgx -3*9^lgx ≥ 0 | 9^lgx ≠ 0
4*(4/9)^lgx -(2/3)^lgx -3 ≥ 0
(2/3)^lgx = t
4t² - t -3 ≥ 0
t₁ = 1, t₂ = -3/4
Решение неравенства:
а) t ≤ -3/4 б) t ≥ 1
(2/3)^ lgx ≤ -3/4 (2/3)^lgx ≥ 1
∅ (2/3)^lgx ≥ (2/3)^0
lgx ≤ 0
0< x ≤ 1
Ответ: x∈ (0; 1]
2)
ЛЕГКО!!!
5√2-√2*16+√2*36=5√2-4√2+6√2=√2(5-4+6)=7<span>√2</span>
Знаменатель равен q=b9/b8=3/5:24/25=3*25/(5*24)=3*5/24=5/8.
Ответ: 5/8.
3х²+5х-2=0 пересечение с осью ординат значит у=0
D=25+24=49
х₁=(-5+7)/6=2/6=1/3
х₂=(-5-7)/6=-2
Ответ:(1/3;0)и(-2;0)
8√х+5√у-√х-11√у=(<span>8√х-√х)+(5</span>√у<span>-11√у)=7</span>√х-6√у