Question

Помогите с объяснением

Answer 1

1) $2^{x-1} - (\frac{1}{2})^{x-3} > 0\\ 2^{x-1} > (\frac{1}{2})^{x-3}\\ 2^{x-1} > 2^{-1(x - 3)}\\ 2^{x-1} > 2^{3-x}$

x - 1 > 3 - x (знак неравенства не меняется, т.к. 2 > 1)

x + x > 3 + 1

2x > 4

x > 2

x ∈ (2; +∞)

2) ОДЗ:

4 - x ≥ 0 (подкоренное выражение должно быть ≥ 0)

x - 3 ≠ 0 (знаменатель не должен равняться 0, на 0 делить нельзя)

-x ≥ -4

x ≠ 3

x ≤ 4

x ≠ 3

=> x ∈ (-∞; 3) ∪ (3; 4]

Answer 2

Решение на фото , удачи