Смотри во вложении. Должно быть понятно.
![2 {cos}^{2} x + \sqrt{2} sinx > 2 \\ 2 - 2 {sin}^{2} x + \sqrt{2}sin x - 2 > 0 \\ 2 {sin}^{2} x - \sqrt{2}sin < 0 \\ \sqrt{2} sinx( \sqrt{2} sinx - 1) < 0 \\ 0 < sinx < \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\2\pi \times n < x < \frac{\pi}{4} + 2\pi \times n](https://tex.z-dn.net/?f=2+%7Bcos%7D%5E%7B2%7D+x+%2B++%5Csqrt%7B2%7D+sinx+%3E+2+%5C%5C+2+-+2+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D+x+%2B++%5Csqrt%7B2%7Dsin+x+-+2+%3E+0+%5C%5C+2+%7Bsin%7D%5E%7B2%7D+x+-++%5Csqrt%7B2%7Dsin++%3C+0+%5C%5C++%5Csqrt%7B2%7D+sinx%28+%5Csqrt%7B2%7D+sinx+-+1%29+%3C+0+%5C%5C+0+%3C+sinx+%3C++%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C2%5Cpi+%5Ctimes+n+%3C++x+%3C++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D++%2B+2%5Cpi+%5Ctimes+n)
3пи/4 + пи*n <х< пи + пи*n
Ответ:3π/2+3πn,n∈z
Объяснение: cosx/3·cos2x/3+sin2x/3·sinx/3-1/2cosx/3=0
cos(2x/3-x/3)-1/2cosx/3=0
cosx/3-1/2cosx/3=0
1/2c0sx/3=0
cosx/3=0
x/3=π/2+πn,n∈z⇒ x=3π/2+3πn,n∈z
(у тебя неточное условие,обрати внимание где знак =?)