5х^2+Вх+24=0
Если х=8, то:
5×8^2+В×8+24=0
320+8В+24=0
8В= -344
В= -43
Подставим:
5х^2-43х+24=0
а=5; b= -43; c=24
D=b^2-4ac= 1849-4×5×24= 1369
x1= -b-корень из D/2a=43-37/10=0,6
x2= -b+корень из D/2a=43+37/10=8
Ответ:
1) f'=6x²+6x-12=0
D=36+288=324=18²
![x1 = \frac{ - 6 - 18}{12} = \frac{ - 24}{12} = - 2](https://tex.z-dn.net/?f=x1%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%206%20-%2018%7D%7B12%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2024%7D%7B12%7D%20%20%3D%20%20-%202)
![x2 = \frac{ - 6 + 18}{12} = \frac{12}{12} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=x2%20%3D%20%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%206%20%2B%2018%7D%7B12%7D%20%20%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B12%7D%7B12%7D%20%20%3D%201)
-2 не принадлежит [-1:2]
1 принадлежит [-1:2]
2) f(1)=2×1³+3×1²-12×1-1=2+3-12-1=-8
f(-1)=2×(-1)³+3×(-1)²-12×(-1)-1=-2+3+12-1=12
f(2)=2×2³+3×2²-12×2-1=16+12-24-1=1
3) наиб f(-1)=12
Наим f(1)=-8
Сначала упростим:
(х-4)+2(4+х)(4-х)+(х+4) = (x-4)+2(4²-x²)+(x+4) = x-4+32-2x²+x+4 = -2x²+2x+32
Теперь подставим x = -1.2
-2·(-1.2)²+2·(-1.2)+32 = -2.88-2.4+32 = 26.72
Ответ: 26,72.