Обозначим вершины данного треугольника через A, B и C. Итак, пустьAB=BC. Проведем биссектрису угла B до пересечения со стороной AC в точке L. Заметим, что треугольники ABL и CBL равны по первому признаку (AB=BC, BL— общая и ∠ABL=∠CBL). Значит, AL=LC и ∠ALB=∠CLB=90°. Поэтому биссектриса BLявляется совпадает с медианой и высотой.
1. По условию угол ВАD 90 градусов, тогда по теореме Пифагора найдем BD.
2. В треугольнике BDC: BC=3, DC=2,
, тогда по теореме, обратной теореме Пифагора:
, таким образом, угол BDC=90 градусов.
Ответ: 90 градусов.