⁴√(0,0081 *625)=⁴√((0,3)⁴* 5⁴)=0.3*5=1.5
1)
а) 1/4^x=64
1/4 ^x = 1/4 ^-3
x=-3
б)
5^(3x-4)=25
5^(3x-4)=5²
3x-4=2
3x=6
x=2
в)log6 x =-2
x=6^-2
x=1/36
Г)
log1/4 (2x+1)=-1
2x+1=4
x=1.5
2)
a)9^x - 3^(2x-2)=72
9^x - 3^2(x-1)=72
9^x-9^(x-1)=72
9^x-9^x/9=72
9^x(1-1/9)=72
9^x(8/9)=72
9^x=81
x=2
б)
log(3) x -log(9)x +log(81)x=3
не проходили,голова не варит
подбором х=81
в)
log(2) (1+log(1/2 )x)=2
1+log(1/2)x=1
log(1/2)x=0
x=1 немного не уверен ,но если подставить то ответ правильный.
3)
a)36^x - 5*6^x=6
6^2x-5*6^x=6
6^x=t
t²-5t-6=0
t1/t2=6; -1
6^x=6
x=1
6^x=-1
x=1/6 --- посторон
б)
3)
над третьими заданиями надо подумать еще не проходили , могу подбором подобрать
(0,5х -2) /3=0
х=4
теперь если х=0,то (0,5·0-2)/3=у
у= -2/3
возрастает
(a+2)^2-a(4-7a)=a^2+4a+4-4a+7a^2=8a^2+4
Если а=-1/2,То 8×1/4+4=4
9-6/2^(tgx)=3/2*2^(2cos(x-π/4)/√2cosx)
a)2cos(x-π/4)/√2cosx=2/√2(cosxcosπ/4+
sinxsinπ/4)/cosx=2/√2*√2/2(1+tgx)=
1+tgx
9-6/2^(tgx)=3•2^(1+tgx)/2
3(3-2/2^(tgx))=3•2^(tgx)
2^(tgx)=t>0
3-2/t=t
3t-2-t^2=0
t^2-3t+2=0
D=9-8=1
t1=(3+1)/2=2
t2=(3-1)/2=1
2^tgx=2
tgx=1;x=π/4+πk
2^tgx=1;tgx=0;x=πk
-3π<π/4+πk<-3π/2
-13/4<k<-7/4
k1=-3;x=π/4-3π=-11π/4
k2=-2;x=π/4-2π=-7π/4
-3π<πk<-3π/2
-3<k<-3/2
k3=-2;x=-2π
ответ -11π/4;-7π/4;-2π