№3 Корень из 21 : корень из 14 х 6 = корень из 21 : корень из 84 = корень из 21/84 = корень из 1/4 = 1/2
№4.определить у из 1-ого уравнения: у = х-1. Подставим это выражение во 2-ое уравнение:
х^2 -(x-1) =3
x^2 -x +1 =3
x^2 -x -2 =0
D = 1 -4(-2) =Y9; D =3
X1 =(1+3)/2 =2
X2 = (1-3)/2 =-1
Подставляя значения Х1 и Х2 в 1-ое уравнение находим у1 и у2
у1=Х1 -1 = 2 -1 = 1
у2 = Х2 -1 = -1 -1 = -2
Ответ:<u> Х1 =2, у1= 1
</u><u /> <u>Х2 =-1, у2 = -2</u><u>
</u>
<span>Решить систему уравнений методом подстановки:
Подставим значение у в первое уравнение:
</span><span>x²+2y=6
</span><span>x²+2×(х-1)=6
х²+2х-2=6
х²+2х-2-6=0
х²+2х-8=0
D=b² - 4ac=2²-4×1×(-8)=4+32=36 ( = 6)
x₁= = = 2
x₂= </span> = <span> = -4
х=2; у=х-1=2-1=1
х=-4; у=(-4)-1=-5
</span>
(1+sqrt(6))^2=1+2sqrt(6)+6=7+2sqrt(6)
1. Раскрываем скобки
4x^2+8x-x-2<1-4x
4x^2+7x-2<1-4x
2. Переносим всё в левую часть
4x^2+7x-2-1+4x<0
4x^2+11x-3<0
D=11^2-4*4*(-3)=121+48=169
x1=(-11+13)/8=2/8=1/4=0,25
x2=(-11-13)/8=-24/8=-3
4x^2+11x-3=4(x-0,25)(x+3)
4(x-0,25)(x+3)<0
И по методу интервалов получается, что x принадлежит (-3;0,25)