Пусть АС=х
АВ=(x+2)
BC=0,7AB=0,7(x+2)
P=AB+BC+AC=(x+2)+0,7(x+2)+x=2,7x+3,4
По условию длина стороны АВ =(х+2) составляет 40% от периметра (2,7х+3,4)
Составим уравнение
х+2=0,4·(2,7х +3,4)
х+2=1,08х+1,36
0,08х=0,64
х=8
Р=2,7x+2=2,7·8 + 3,4=25 см
25 составляют 100%
8 составляют х %
х=8·100:25=32%
Ответ. АС составляет 32% от периметра
Р=25 см
Точка, равноудаленная от вершин квадрата, находится на перпендикуляре к плоскости квадрата, проходящем через точку пересечения его диагоналей.
Действительно, если МО - перпендикуляр к плоскости, то прямоугольные треугольники МОА, МОВ, МОС, МОD равны по двум катетам (МО - общий катет, ОА = ОВ = ОС = ОD как половины равных диагоналей),
значит и МА = МВ = МС = MD.
АО = АС/2 = AD√2/2 = 4√2/2 = 2√2 см
ΔМАО: ∠МОА = 90°, по теореме Пифагора
МА = √(МО² + АО²) = √(36 + 8) = √44 = 2√11 см
Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² =(5х)²-49 и 2) h²=(8х)²-32² =(8х)²-1024.
Приравниваем 1) и 2) и получаем: 39х² =975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25см, 8*5=40см и 7+32=39см.
Периметр равен 104см
Пошаговое построение угла дано в приложении.