Делим фигуру так, как показано на рисунке. Цифрами обозначены длины отрезков. Найдём отдельно площади фигур 1, 2 и 3.
Фигура 1 - прямоугольник со сторонами 4 и 5. Его площадь равна 4*5=20.
Фигура 2 - прямоугольный треугольник со сторонами 2 и 6. Его площадь равна 2*6/2=6.
Фигура 3 - прямоугольный треугольник со сторонами 1 и 4. Его площадь равна 1*4/2=2.
Площадь исходной фигуры равна сумме площадей 3 рассмотренных фигур: S=20+6+2=28.
Р = (a + b) * 2 - формула периметра
Р = 2,8 см; 3 : 4 - отношение сторон
-------------------------------------------------
a + b = 2,8 : 2 = 1,4
1,4 : (3 + 4) = 0,2 - одна часть
а = 3 * 0,2 = 0,6 (см) - сторона АВ
b = 4 * 0,2 = 0,8 (см) - сторона CD
Ответ: 0,6 см и 0,8 см.
Рассмотрим треугольники ВСО и АОД:
1) угол ВСО = углу АОД (вертикальные углы);
2) угол АДО = углу ОВС (накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АД)
Значит треугольник ВСО подобен треугольнику АОД по первому признаку.
Из подобнисти треугольников следует пропорциональность сторон:
ВС/AD = BO/OD
3/5 = х/х-24
72-3х = 5х
-8х = -72
х = 9
ВО = 9 см
ОД = 15 см
воть )))))))))))))))))
Можно решить пропорцией:
1 метр высота - 2 метра длина
х метров высота - 5 метров длина,
тогда
2х = 5
х = 5 / 2
<span>х = 2,5 метра</span>
Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три равных тупоугольных треугольника
(√3)² = R²+R²-2R²cos(120°)
3 = 3R²
R = 1
радиус вписанной окружности основания через площадь
S = 1/2R²sin(120) = 1/2*√3*r
√3/2 = √3*r
r = 1/2
-----
Теперь найдём высоту пирамиды
h/r = tg(a) = 4
h = 4r = 2
---
Обозначим радиус сферы через z
R²+(h-z)² = z²
1+(2-z)²=z²
5-4z = 0
z=5/4