Первое такое число 10, последнее 80
Арифметическая прогрессия: 10, 12, 14,..., 80
1) a₁=10
d=a₂-a₁=12-10=2
a(n)=80
a(n)=a₁+d(n-1)
80=10+2(n-1)
80=10+2n-2
80-8=2n
72=2n
n=36
Итак, всего таких чисел 36.
2) Найдём сумму таких чисел:
S₃₆=(a₁+a₃₆)*36/2 = (10+80)*18 =90*18=1620
А) (a^(¹/₄)-4)² +8a^(¹/₂) = a^(¹/₂) -8a^(¹/₄) +16 +8a^(¹/₂) =
= 9a^(¹/₂) - 8a^(¹/₄) +16 = 9√a - 8 ⁴√a +16
б) <u>a^(²/₃) -16 </u> - a^(¹/₃) = <u>(a^(¹/₃) -4)(a^(¹/₃) +4)</u> - a^(¹/₃) =
a^(¹/₃) -4 a^(¹/₃) -4
= a^(¹/₃) +4 - a^(¹/₃) = 4
в) = <u>∛(x⁹y⁶z³) </u>= <u> x³y²z </u> = <u>x³y²z </u>= <u>x³y²z</u>
∛(4*2⁴) ∛2⁶ 2² 4
16 1/5-8 13/15=16 3/15-8 13/15=8 10/15
8 10/15:6,4=130/15: 64/10=130/15*10/64 сокрощаем 64 и 130 на 2 будет 32 и 65 а 10 и 15 на пять 2 и 3=64/ 195