Ответ:
cos(3x+1)-3x*sin(3x+1)
Объяснение:
Здесь мы видим умножение.
g(x)=x*cos(3x+1);
Производная от умножения находится так:
(x)'(cos(3x+1))+(x)(cos(3x+1))'
(x)'=1;
(cos(3x+1))'=-3sin(3x+1) она раскладывается так потому что это сложная функция сначала мы рассматриваем 3x+1 затем cos(3x+1);
Ответ = cos(3x+1)-3x*sin(3x+1)
1)y=xˇ3-xˇ2-x+1=xˇ2(x-1)-(x-1).1=(x-1)(xˇ2-1)=(x-1)(x+1)(x-1)
x1=1, x2=-1 y(1)y(-1)=0
2)y=8x4-125x= x(8xˇ3-125)=x((2x)ˇ3-5ˇ3)=x(2x-5)(4xˇ2+10x+25)
x1=0, x2=5/2
(4xˇ2 +10x+25 položitelnoe dlja x iz R)
3)y=2xˇ5+54xˇ2=2xˇ2(xˇ3+27)=2xˇ2(xˇ3+3ˇ3)=
=2xˇ2(x+3)(xˇ2-3x+9)
x1=0, x2=-3 (xˇ2-3x+9 položitelnoe dlja bcjakogo x iz R)
B2: y=x^3+x^2-5x+1
Найти минимум означает найти вначале производную и приравнять ее к 0.
y'=3x^2+2x-5=0, D=4+4*5*3=64
x1=-10/6, x2=1
x=1 - минимум, т.к. при переходе через эту точку производная меняет свой знак с минуса на плюс.
B1: x(t)=sin(4t)+3t
Скорость - это первая производная пути.
V=x' = 4*cos(4t) + 3
t=pi/2, V=4*cos(4*pi/2)+3=4cos(2pi)+3=4+3=7
<span>а) (x + 2)(x - 5) - (x + 4)^2 =x^2+2x-5x-10-x^2-8x-16=-11x-26
</span><span>б) (5x - y)(5x + y) + 3y^3 - 25x^2=25x^2-y^2+3y^3-25x^2=3y^3-y^2</span>