Если треугольник равнобедренный => две из трёх его сторон должны быть равны.
Берём 2см в качестве основания, т.к. боковой стороной он быть не может (сумма боковых сторон в таком треугольнике должна быть больше, чем основание, а здесь такого не случилось бы).
Соответственно
Периметр = 18см
Вычитаем основание: 18-2=16см — сумма боковых сторон
Так как боковые стороны треугольника равны, делим на два: 16/2=8см
Основание=2см, боковая сторона=8см, и вторая боковая соответственно.
Сумма углов треугольника 180°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
1.
Один из углов равнобедренного треугольника равен 40°.
а) угол при вершине равен 40°.
Углы при основании: (180° - 40°)/2 = 70°
Ответ: 40°, 70°, 70°.
б) угол при основании 40°.
Угол при вершине: 180° - 2·40° = 100°
Ответ: 40°, 40°, 100°.
2.
Один из углов равен 60°.
а) угол при вершине 60°.
Углы при основании: (180° - 60°)/2 = 60°
Ответ: 60°, 60°, 60°.
б) угол при основании 60°.
Угол при вершине: 180° - 2·60° = 60°
Ответ: 60°, 60°, 60°.
Стоит запомнить: Если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.
3.
Один из углов равен 100°.
Тупой угол в равнобедренном треугольнике может быть только при вершине, так как углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике не может быть (сумма будет больше 180°).
Углы при основании: (180° - 100°)/2 = 40°
Ответ: 100°, 40°, 40°.
.................................................
Я думаю так:
Так как плоскость параллельна АС, то в этой плоскости есть прямая, которая параллеьна АС. Пусть этой прямой будет прямая А1С1. Тогда треугольники АВС и А1ВС1 будут подобными по двум углам (В-общий, и углы при параллельных прямых). Составляем пропорцию: