Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам, и образуют два попарно равных равнобедренных треугольника, неважно, какой из них мы будем рассматривать, важно то что точка пересечения это вершина любого из этих четырех равнобедренных треугольников, а по условию сказано, что прямая проведена из точки пересечения к середине стороны, а сторона это основание равнобедренного треугольника, а отрезок проведенный из вершины к середине основания, это медиана, а в равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой, а высота перпендикулярна основанию. ЧТД)
<span>S=0.5d1*d2=0.5*12*16=96 (кв.см) - площадь ромба
</span>Диагоналями ромб разбивается еа четыре равных прямоугольных треугольника, катеты которых равны 6см и 8см (диагонали в точке пересеч.делятся пополам)
По теореме Пифагора находим сторону ромба, она является гипотенузой:36+64=10010см - сторона ромба<span>Р=10*4=40 (см) - периметр ромба </span>
∠CDM=∠NDM=∠CDN/2 =34° (DM - биссектриса ∠CDN)
∠DNM=180°-∠CDN =180°-68°=112° (∠CDN, ∠DNM - внутренние односторонние при CD||MN)
∠NMD=∠CDM =34° (∠CDM, ∠NMD - накрест лежащие при CD||MN)
1) 42 + 34 = 76° - острый угол параллелограмма
2) 180 - 76 = 104° - тупой угол параллелограмма (сумма углов по одной стороне параллелограмма = 180°
3) Противолежащие углы параллелограмма равны,
⇒ 2 угла по 76° и 2 угла по 104°
Ответ: 76°; 104°; 76°; 104°.
Площадь шара
S₁ = 4πR² = 20
R = √(5/π) ≈ 1,26
расстояние от центра
d = 3/2/√π ≈ 0,85
Да, сечение существует, и его радиус можно найти по теореме Пифагора
r² + d² = R²
r² = R² - d² = 5/π - 3/(4π) = 17/(4π)
И площадь сечения
S₂ = πr² = π*17/(4π) = 17/4
