<span>Треуг-ки TMP и FKP подобны по 2 углам. </span>
<span>TP : FP = TM : FK ; </span>
<span>TM = TP * FK : FP = 36 * 52 : 48 = 39.</span>
Радиусом окружности является ОС.
Поскольку АС - касательная, то ОС⊥АС и ΔАОС прямоугольный.
В нём ОА- гипотенуза, а ОС - катет, противолежащий углу ОАС, равному 60°.
ОС = ОА · sin ∠OAC = 20 · 0.5√3 = 10√3.
Ответ 2) 10√3
Задание 1
1) OA=R=5; AB - касательная; OA⊥BA; OA=OB=5
по т. Пифагора OB = 5√2
2)OA=R; AB - касательная; OA⊥AB;
по т. Пифагора OA=5
3)
1.проведем радиус к касательной. назовем точку касания C, OC⊥AB
треугольники ACO и BCO равны (оба имеют угол 90°, общий катет и равные по условию гипотенузы), значит АС=СВ=16/2=8
2. треугольник ВСО (угол С = 90°);
ОС=6; ВС=8; по т. Пифагора ОВ=10