Я могу представить себе два случая, когда капуста падает, как срезанная. Это если она поражена грибковым заболеванием черная ножка, как справедливо отметил автор вопроса, и это действия каких=то вредителей, подгрызающих ствол или корни капусты.
Черная ножка весьма распространенное заболевание, но в основном среди капустной рассады, именно рассада разного возраста и в том числе только что пересаженная в грунт, может легко погибнуть от черной ножки. При этом заболевании тоненький ствол просто сгнивает у основания и капуста валится. На взрослой капусте черная ножка протекает не так катастрофически, и обычно пораженное этой болезнью растение формирует кочан, но мелкий и покрытый сухими с черными пятнами спор грибка.
Для борьбы с черной ножкой используется обеззараживание почвы бордосской жидкостью, опрыскивание рассады и растений препаратами на основе хлорокиси меди - это Хом, или использование фунгицидов, например препарата Метаксил.
Второй вариант. Действие вредителей. Тут приходит на ум только медведка - летающее насекомое, которое ведет подземный образ жизни и подгрызает корни самых разных растений, в том числе крестоцветных. Если она подгрызет корень капусты у поверхности, то овощ конечно же упадет. Для борьбы с медведкой используют различные ловушки, отпугиватели, в том числе ультразвуковые и несколько весьма сильнодействующих химикатов, вроде Грома.