Решение на фотографии, желаю удачи)
Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный и равный половине центрального угла АОС,
Док-во:
так как диагональ ромба является биссектрисой угла, а угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то весь угол для которго данная диагональ является биссектрисой равен 2 данным углам, т.е. 45 * 2 = 90 градусов, а так как в ромбе две пары равных углов и сумма одной из этой пары равна 90 + 90 = 180 градусов а сумма углов в ромбе равняется 360 градусо то сумма углов другой пары равняется 360 - 180 = 180 градусов а так как в этой паре два равных угла, то каждый угол равен 180/2 = 90 градусов.
1. AB = MN = 7см. NP = BC = 6 см. Периметр - 18 см. Решение:
7 + 6 = 13 см. АС = 18 - (АВ + ВС). АС = 18 - 13 = 5 см. АС = 5 см.
2. Куты при основе равны. Значит, ВС = СА.
1) 8 см/cos(45)=8*sqrt(2)
2) Длина наклонной 6/sin(30)=12. Длина проекции наклонной равна 12*cos(30)=6*sqrt(3)