Question

При каких значениях переменной выражение 12/ (корень) 32-4х имеет смысл?

Answer 1

$\frac{12}{\sqrt{32-4x} }$

С одной стороны подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 , но в этом задании корень в знаменателе, а знаменатель не должен равняться нулю, значит подкоренное выражение должно быть строго больше нуля.

32 - 4x > 0

- 4x > - 32

x < 8

Ответ : выражение имеет смысл при всех значениях x из промежутка :

x ∈ ( - ∞ ; 8)