Решение:
Отобразим на чертеже точку G – середину стороны BC. Соединим точки E (середина AD по условию) и точку G (середину BC). Получим вектор (т. к. они коллинеарны, поскольку и ). По условию задачи известно, что BF:CF=4:3. Обозначим сторону BC за 7x, тогда BG=3,5x (т. к. G– середина BC), BF=4x, следовательно GF=0,5x=BC/14=AD/14. Проведем вектор . Вектор .
COK - прямоугольный треугольник
OC*cos(COK)=R
OC=4/cos(60°)=4/0.5=8 см
∠А=α, ΔАDС-равнобедренный
х=2α (х - внешний угол ΔАСD)
∠В=2α (ΔАВС -равнобедренный)
ΔАВС: сумма углов треугольника 2α+2α+α=180°,
5α=180°; α=180/5=36°.
х=2α=2·36=72°.
Сумма всех внешних углов любого многоугольника =360 градусов.Если многоугольник правильный, то все внешние (и внутренние) углы равны между собой.Значит, 360:60=6. Будет правильный шестиугольник.
А формула 180*(n-2) - это сумма внутренних, а не внешних, углов многоугольника.
Кстати, если пользоваться этой формулой, то получим так. Внутренний угол многоугольника будет 180-60=120. Количество углов в правильном многоугольнике= колич. его сторон = n.
180*(n-2)=120*n
180*n-360=120*n
60n=360
n=6
Получили то же самое.
Что ж ты на олимпиаду пошла, а таких простых вещей не знаешь?
Жду спасибо.
А) СД (сверху вектор) =(0+3;5-1)=(3;4)
б) длину вектора СД (сверху вектор)=
в) координаты середины отрезка СД:
.
г) <span>уравнение окружности с центром в точке С и радиуса СД:
</span>
д)
.