<span>y=x²-3x-4
</span>
найти нули функции, значит найти точки, в которых функция пересекает ось OX (y=0).
x²-3x-4=0
D=9+16=25
x1=(3+5)/2=4
x2=(3-5)/2=-1
Ответ: y(4)=0 и y(-1)=0
Y=x²-2x-3,y´=2x-2
x²-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0
a)x-3=0,x=3, y´(3)=2.3-2=4, k1=tgα=4
b)x+1=0,x=-1,y´(-1)=2.(-1)-2=-4, k2=tgβ=-4
tgα+tgβ=4+(-4)=0
Ответ:
26 учеников по одной задаче
13 учеников по три задачи
Объяснение:
x+y=39
x+3y=25+21+19
x=39-y
39-y+3y=65
39+2y=65
2y=65-39
2y=26
y=26/2
y=13 учеников все 3 задачи
х=39-13=26 учеников 1 задачу
проверка
25-13=12 учеников 1 первую задачу
21-13=8 учеников 1 вторую задачу
19-13=6 учеников 1 третью задачу
12+8+6=26 учеников по одной задаче
-b+b^3+b
Сократим одинаковые числа,это -b и b(т.к с противоположным знаком)
-b+b^3+b=b^3(b в третьей степени)
1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.
3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2
2) Решаем полученное уравнение
<span>x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3
Можно решить с помощью разложения многочлена (</span>x³ - 2x² - 5x + 6)<span> на множители, для этого
</span>(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0
Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0
2) х² + х - 2 = 0
D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2
Ответ: -2; 1; 3
