Y=<span>1+sin(pi/2-x)=1+cosx график получается сдвигом на 1 по оси y графика
y=cosx</span>
Пусть один катет х см,
Другой катет- (46-х) см
По теореме Пифагора:
х²+(46-х)²=34²
х²+ 2116 -92х+х²=1156,
2х²-92х+960=0,
х²-46х+480=0
D=b²-4ac=(-46)²-4·480=2116-1920=196=14²
x=(46-14)/4=8 или х=(46+14)/2=30
тогда второй катет 46-х=46-8=38 (не удовлетворяет условию задачи, так как катет не может быть больше гипотенузы) или 46-х=46-30=16
Ответ. 16 и 30
Пусть 
и 
. Функция f(x) возрастает на всей области определения, в то время как g(x) убывает на всей числовой прямой ⇒ <em>данное уравнение имеет не более одного корня.</em>
Подбором легко находим, что x=1 - корень уравнения.
Других корней быть не может, что уже было доказано прежде.
Ответ: x=1
2к-1, 2к+1, 2к+3 три последовательные нечётные числа. Найдём разность между квадратом среднего числа и произведением двух крайних чисел 4k^2+4k+1-(2k-1)*(2k+3)=4k^2+4k+1-4k^2-6k+2k+3=4, а это значит, что квадрат среднего числа на 4 больше произведения двух средних чисел
