Question

Дорогие мои, помогите, пожалуйста! Найдите корень уравнения: cosx*cos60 - sinx*sin60 = sin200*cos25 + cos200*sin25

Answer 1

Решение
Упростим левую часть
cosx*cos60 - sinx*sin60 = cos(x + 60°)
Упростим правую часть
sin200*cos25 + cos200*sin25 = sin(200° + 25°) = sin(180° + 45°) =
= - sin(45°) = -  √2/2
Решим уравнение:
cos(x +π/3) = - √2/2
x + π/3 = (+ -)arccos(- √2/2) + 2πn, n∈Z
x + π/3 = (+ -)( π- π/4) + 2πn, n∈Z
x =  (+ -)(3π/4) - π/3 + 2πn, n∈Z